Für alle, die evtl das gleiche Problem haben sollten: Es war ein Treiberproblem, der Treiber für das "unbekannte Gerät" muss händisch installiert werden, damit aus dem unbekannten Gerät ein USBVCOM wird.

An einem Windows 10 Rechner, den ich mir in meiner Verzweiflung besorgt hatte ging es direkt auf Anhieb und ohne Probleme!

Dank @PIWAWT habe ich dieses Problem nun auch unter Windows 7 hinbekommen.